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行程问题

路程=速度×时间

1、平均速度

平均速度=总路程÷总时间

等时间平均速度=(V1+V2)/2

等距离平均速度=2V1V2/(V1+V2)(实际上，更好的解题思路是特值法)

2、相遇和追及

路程和=速度和×相遇时间

直线上两人相向而行，第n次相遇时，路程和=(2n-1)个全程

环形上两人背向而行，第n次相遇时，路程和=n个周长

路程差=速度差×追及时间

注意：

直线上，只会追上一次。环形上，可以追上n次，第n次追上，路程差=n个周长

直线追及问题中，路程差的产生原因：1）两人同时但不同地点出发：快的在后面位置，慢的在前面位置。2）两人同地点但不同时出发

3、两岸相遇

单岸：3S1+S2=2S

(S1、S2分别为第1次和第2次相遇时相遇地点距离某边的距离，S是全程)

两岸：3S1-S2=S

(S1、S2分别为第1次和第2次相遇时相遇地点距离不同两边的距离，S是全程)

4、流水行船

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

顺水速度+逆水速度=2船速

顺水速度-逆水速度=2水速

5、火车过桥

路程=桥长+车长

两车错身而过：路程和=车身长之和

两车追及：路程差=车身长之和

变型问题—“人和队伍”问题：人追队头，路程差=队伍长度；人从队头出发和队尾相遇，路程和=队伍长

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